Examen de derivadas y aplicaciones derivadas.
Somos aquí os dejo una muestra de lo que entra para el examen de derivadas y aplicaciones derivadas. Básicamente habrán tres preguntas: la primera será sobre derivadas de funciones, la segunda será de la deriva habilidad de una función definida a trozos, la tercera será de encontrar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento junto con los máximos y los mínimos de una función y la última será sobre encontrar Los parámetros de una función sujeta a unas condiciones. Os dejo una muestra con varios ejercicios:
Problemas con enunciados super importante:
Junio 2011 2 A Selectividad CyL Ver soluciónEl número de visitantes diarios a una feria de turismo viene dado por la función V(t)=-30(t2-14t-11) donde t ∈(0,10) es el tiempo (en horas) transcurrido desde la apertura de la feria.a) ¿Cuándo aumenta la afluencia de público y cuándo disminuye? ¿En qué momento se alcanza el número máximo de visitantes?b) Determina ese número máximo de visitantes.Junio 2013 2 A Selectividad CyL ver soluciónUn estudio realizado por una empresa de producción de películas de acción prueba que el coste anual (en millones de euros) de contratación de los actores secundarios que utiliza en sus películas sigue la función ,donde x es el número de actores secundarios contratados. Calcula el número de actores secundarios contratados que hace mínimo el coste de contratación. ¿A qué cantidad asciende ese coste mínimo?
1. Derivada de funciones:
Tabla de derivadas Tabla de derivadas
02 Regla de derivar 2 división y potencia
03 Regla de derivar 3 raíces
04 Regla de derivar 4 logaritmos
05 Regla de derivar 5 exponenciales
Ahora vamos a repasar los reglas aprendidas hasta ahora
dos. Derivada de una función definida a trozos:Ejercicios resueltos de derivabilidad de una funciónEjercicios resueltos 01 ver soluciónEstudia si es derivable en x=0 la función definida a trozos f(x)Ejercicios resueltos 02 ver parte 1 ver parte 2Estudia si es derivable la función definida a trozos f(x)
Derivabilidad de una función con parámetrosEjercicios resueltos 01 ver soluciónCalcular el valor de los parámetros a y b para que la función definida a trozos f(x)sea derivable
Ejercicios resueltos 02 ver soluciónCalcular el valor de los parámetros a y b para que la función definida a trozos f(x)sea derivableDerivabilidad de una función valor absoluto ver parte1 ver parte 23_ estudio del crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de una funciónEjercicios resueltos 01Calcular los máximos y mínimos relativos , la monotonía de las siguientes funciones ver solución apartado a apartado b apartado c apartado da)f(x)=x2-4x+1b)f(x)=x3-3x+2c)f(x) = 3x4-8x3d)f(x)= x3+3x4. Cálculo de los parámetros de una función:Calculo de una función con condicionesEjercicios resueltos 01 ver soluciónSe considera la función f(x)=-x3+bx2+x+da) Calcular razonadamente los valores de b y d para que la función f(x) tenga un máximo relativo en el punto (1,4)Ejercicios resueltos 02a)Calcular los parámetros a y b y = −2x2 + ax − b sabiendo que alcanza sumáximo en el punto (2, 2) . ver solución
b)Calcula la ecuación de la recta tangente en el punto máximo. ver soluciónEjercicios resueltos 04 SI ver soluciónCalcular el valor de los coeficientes a a,b,c para que la función f(x)=x3+ax2+bx+c Pase por el punto A(1,0) y tenga un punto de inflexión en B(3,2)5_ problemas con enunciados:
